3《メモ書き：力学》

単純なところで一瞬躓いてしまったのでメモ。

　∫ F・ds　＝　m ∫ dv/dt・vdt

　　　　　＝　m/2 ∫ d/dt (v)^2 dt

　　　　　＝　(mv^2)/2　（スカラー量）

〈2行目から3行目への変形〉

合成関数の微分の式を用いる……らしい。

パッと思い浮かばない上に理解までにそこそこ時間がかかったので、やっぱりきちんと復習しておくしかないですね。インターネットのおかげで自力でも解決できたけれども、毎度こんなに足ひっかけていたらいくら時間があっても足りゃせんな。

　d/dt v^2　＝　2v dv/dt　　　　　… (*)

中身のメモとしては、

　y=v^2　に対して　y=u^2　u=v　とおく。

　dy/dx = dy/du・du/dx を用いて、

　　dy/du = 2v

　　du/dt = d/dt v

それぞれ掛け合わせることで(*)になる。

参考サイト：

・高校物理の備忘録

・KIT数学ナビゲーション

追記メモ：

Q.合成関数の積分じゃだめ？

　部分積分と合体させたらどうなんじゃろ

A.数学なんもわからんので後で確かめる